Haberleşme Sistemleri'nde Kritik Kavramlar - 1
Sembol Oranı, Bantgenişliği ve Bit Oranı kavramları ve Aralarındaki İlişki
Daha önceki yazılarımızda haberleşme sistemlerine hızlı giriş yapmış olabiliriz. Bunun sebebi akla gelen konuları ertelemeden elimizden geldiğince anlaşılır bir dille buraya aktarabilmek. Bunu yaparken okuyucunun bir bilgi eşiğinin üzerinde olduğunu varsayıp anlatmaya çalıştık. Arada kavramlara değinmek yazıların uzamasına sebep olabiliyordu. Bu yüzden anlatılan konulardaki kritik kavramları bu yazının başlığında yazı dizisi halinde toplama kararı aldım. Şimdi yavaşça önemli terimleri anlatmaya başlayalım.
Öncelikle ilk kritik kavramdan girelim:
Sembol Oranı (Symbol/Baud Rate) Sayısal haberleşmede sembol oranı, modüle edilmiş dijital sinyalin saniyedeki sembol değişimini temsil eder. Yani bir nevi sinyalin 1 0'larını ve değişimlerini ifade ediyor. Sembol oranı aynı zamanda çok bilinen bir birim olan Baud ya da sembol/saniye ile belirtilir.
Bantgenişliği (Bandwidth) ise en çok kullanılan kavramların neredeyse başında gelir. Bu da aslında veri transfer oranı anlamına gelir. Verinin, belli bir sürede, periyotta bir noktadan başka noktaya hareketini temsil eder. Aslında birçok kaynakta bu kavramın karşılığını analojilerle anlatmaya çalışıldığında yol ve şerit genişliği örnekleriyle çok kaşılaşırız. Tek şeritli bir otoyolda 4 araç arka arkaya gitmek zorunda kalırlar ve dördüncü araç hedefe vardığında geçen süre, 4 şeritli yolda yan yana aynı hizada giden 4 aracın aynı anda hedefe vardığı süreden fazladır. Dolayısıyla bantgenişliği ne kadar genişse birim zamanda iletilen paket sayısı o kadar fazladır. Yani haberleşme hızı fazladır. Haberleşme sistemlerinde (daha önceki yazılarda bahsetmiştik) minimum bantgenişliğinde maksimum sembol oranını (veri oranını) yakalamak hedeftir. Bantgenişliğinin birimi bps (bit per second) olarak ifade edilir.
Bant genişliğini tanımlamanın bir başka yöntemi de filtrelerdir. Bir alçak geçiren filtreyi ele aldığımızda belli frekans aralığında sinyal veya veri iletimine izin verilir. Ancak kesim frekansı olarak tabir edilen ve gelen sinyalin gücünün %50 ye yani 3dB altına düştüğü noktaya kadar bantgenişliği olarak tanımlanır. Bu noktadan sonra artık filtre kesim frekansı üzerindeki frekanslarda sinyal iletimine izin vermeyecektir.
Bantgenişliğinin tanımı bu şekildedir. Bantgenişliği Bit Oranı ile de doğru orantılı olduğundan, haberleşme sistemlerinde veri iletilen kanalın bantgenişliği ne kadar fazla ise Bit Rate de o kadar fazladır. Yani birim zamanda iletilen veri miktarı fazladı. Bu kavramlar hep haberleşmenin hızını belirler aslında aynı zamanda.
Bant genişliğini tanımlamanın bir başka yöntemi de filtrelerdir. Bir alçak geçiren filtreyi ele aldığımızda belli frekans aralığında sinyal veya veri iletimine izin verilir. Ancak kesim frekansı olarak tabir edilen ve gelen sinyalin gücünün %50 ye yani 3dB altına düştüğü noktaya kadar bantgenişliği olarak tanımlanır. Bu noktadan sonra artık filtre kesim frekansı üzerindeki frekanslarda sinyal iletimine izin vermeyecektir.
 |
| Şekil 1 Alçak geçiren filtre grafiği [1] |
Bantgenişliğinin tanımı bu şekildedir. Bantgenişliği Bit Oranı ile de doğru orantılı olduğundan, haberleşme sistemlerinde veri iletilen kanalın bantgenişliği ne kadar fazla ise Bit Rate de o kadar fazladır. Yani birim zamanda iletilen veri miktarı fazladı. Bu kavramlar hep haberleşmenin hızını belirler aslında aynı zamanda.
Bit oranı (Bit Rate), haberleşmede ve hesaplamada, bilgisayarlarda bazen bir oranı (bit rate) bazen ise veri oranı (data rate) olarak kullanılır. Bu kavram da birim zamanda taşınan, işlenen bitlerin miktarını temsil eder. Bit oranı da bantgenişliği gibi bps - bit per second ile ifade edilir.
Aralarındaki ilişkiyi dönüşümü matematiksel ifadelerle inceleyecek olursak:
Sembol oranı = Bantgenişliği /1 + Roll of Factor
Roll of Factor = %35 yani 0.35 olsun.
Sembol Oranı = Bantgenişliği / 1.35
Bit oranı formülü ise:
Bit oranı = Sembol oranı x Modulasyon x Framing x FEC
Modülasyon değeri modülasyonun türüne göre değişen bir hız kavramı:
BPSK : 2^1 = 1 bit/sec/Hz
QPSK : 2^2 = 2 bit/sec/Hz
8PSK : 2^3 = 3 bit/sec/Hz
16QAM : 2^4 = 4 bit/sec/Hz
32QAM : 2^5 = 5 bit/sec/Hz
64QAM : 2^6 = 6 bit/sec/Hz
256QAM : 2^8 = 8 bit/sec/Hz
Framin değeri kullanıcının konfigürasyon seçimine kalmıştır. 188/204 veya 204/144 olabilir.
FEC değeri = 1/2, 2/3, 5/6 , 7/8 olabilir.
Bir örnek üzerinden tüm dönüşümleri ve formülleri pratik yapalım ve sonucu görelim.
ÖR: Bantgenişliği 5MHz olan iletişimi ele alalım.
FEC = 3/4
Modülasyon türü : QPSK
Bu durumda ,
Sembol oranı = Bantgenişliği / 1.35
Sembol oranı = 5 MHz / 1.35 = 3704000 sembol/saniye
Maksimum Sembol oranı 3704000 sembol /saniye oldugunu bulduk.Bu değeri bantgenişliğini aşmamak için güvenli hesaba uydurarak 3600000 sembol/saniye değerine yuvarlıyoruz. Yani aslında
Bit oranı = Sembol oranı x Modulasyon x Framing x FEC formülünden
= 3600000 x 2 x (188/204) x (3/4)
Burada 2 değeri modülasyonun türü QPSK olduğu için yukarıdaki modülasyon ifadelerinden QPSK : 2^2 = 2 bit/sec/Hz olarak ele alınır.
FEC yani forward error correction kavramı, temel bilgiyi içeren yani gönderilmek istenen veri paketinin içindeki kontrolcü oranıdır. Yani 3/4 değerinde FEC oranı söz konusu ise gönderilen verinin yüzde 25 i kontrolcü verisidir. Dört paketin bir tanesine tekabül eder.
= 4976470 bit/saniye yani
= 4.97647 Mbit/saniye bit hızına sahip olacaktır.
Bazı durumlarda basitçe hesaplama yapmak için ki bu bazen gerekli olabilir,
Bit oranı = Sembol oranı x Modulasyon formülü de kullanılabilir.
Yani QPSK 'ta 2 adet sembol kullanıldığını düşünürsek Bit oranı değeri, Sembol oranı (Baud rate) değerinin direk 2 katı olacaktır.
Aşağıdaki görselde de baud rate ve bit rate arasındaki ilişki basitçe gösterilmiştir. Bu görselde yukarıdaki QPSK örneğini Dibit olarak ifade edilen dizlimi olarak ele alabiliriz.
Özet
Sembol oranı - BaudBantgenişliği - Hz veya bps
Bİt oranı - Hz veya bps
olarak aklımızda kalabilir. Bu birimleri gördüğümüzde hangi ifadenin kafamızda canlanacağın konusunda bir referans olabilir.
Yorumlar
Yorum Gönder