Hücresel Haberleşme için Modern bir Modulasyon Tekniği - GFDM

Dikkat: Bu yazımızda aslında diğer yazılara kıyasla daha teknik ve altyapı gerektiren bir konu üzerinde çalışacağız. Burada kaynak olarak birkaç akademik makaleden faydalanacağım. Bunu yaparken bolca matematiksel ifade yer alabilir baştan söyleyelim.  Ayrıca yazıyı okurken konunun ilgililerine özellikle tavsiyem, sıkılmamak için ağır ağır ve tane tane okumak, mümkünse not almak ve bilmedikleri kavramları araştırarak ilerlemek. 

Effect of Timing and Frequency Synchronization
Errors on GFDM Systems makalesinden:

5G teknolojisindeki gelişmelerle beraber mobil haberleşmeye esnek bantgenişliği ve daha çok kullanıcıya erişim sağlama yeteneklerinin kazandırılması planlanıyor. Bunu yaparken çeşitli modülasyon tekniklerinin kullanılacağını söyleniyor. Bunlardan biri de daha önce sık duyduğumuz OFDM (orthogonal Frequency Division Multiplexing) üzerine geliştirilmiş yeni nesi modülasyon : GFDM olarak karşımıza çıkıyor. Yazımızın konusu da bu modülasyon tekniği. Ara sıra OFDM'e de değineceğiz karşılaştırma amaçlı yardımı dokunacak. 5G ağları için temel senaryoları hesaba kattığımızda Makine Tipi Haberleşme, Makine-Makine Haberleşmesi (M2M), Araç-araç haberleşmesi (V2V), zamanlama ve frekans senkronizasyonu ve  bant dışı kontrol yayını gibi haberleşme türleri 5G için kritik parçalar. Bu ihtiyaçların özellikle IoT uygulamalarında önümüzdeki zamanlarda hızla artması planlanan cihazların kesintisiz bir şekilde haberleşmesini sağlamak önemli bir ihtiyaç Daha önce özellikle LTE/4G'de sıklıkla kullanılan OFDM modülasyon, kolay uygulanaiblirliği ve multipath kanallara karşı sağlamlığı sayesinde çoklu taşıyıcı dalga biiçmi olarak geniş bir alanda kabul edilmiştir. Fakat dezavantajlarından bazıları senkronizasyon hassasiyeti ve bant dışı(out of band-OOB) emisyonları gibi problemlere sahip olmasıdır. Bunlar OFDM'in kullanımında kritik sakıncalarıdır.  Bu sakıncaları yüzünden 5G ağları için pek tercih edilebilir olmuyor aslında. Bu problemlerin çözümü için de alternatif Çoklu taşıyıcı (multicarrier) şemaları gelecek nesil mobil haberleşme için aday dalga formları olabilir. Bu alternatif dalga formlarından biri de blok tabanlı filtrelemeye sahip Çoklu taşıyıcılı modülasyon şeması olan GFDM 'dir. GFDM sistemleri, her biri çoklu alt semboller taşıyan bireysel alttaşıyıclara dairesel darbe şekillendirme uygular. GFDM sistemleri, belli bir darbe şekillendirme filtresini benimseyen 2 boyutlu zaman-frekans blok yapısında veri sembollerini düzenleyerek daha esnek bir yapı sunar. GFDM sistemler ISI - inter seymbol interference ve ICI - inter carrier interference  gibi girişim eksikliklerine sahip olsalar da bu eksiklikler girişim engelleyici algoritmalarla ortadan kaldırabiliyor.

GFDM'in genel olarak yeni nesil mobil haberleşmelerde neden gereksinim olarak görüldüğünden kısaca bahsettiğimize göre GFDM sistem modelini tanımlamak üzere giriş yapabiliriiz.

GFDM Sistem Modeli

Yukarıdaki sistem blok diyagramı GFDM'in genel yapısını tanımlamaktadır. Burada sistem modelinin sol tarafında GFDM verici, sağ tarafında GFDM alıcı yapısı yer almaktadır. Bunu ayırt etmek için vericinin çıkışında Dijital-Analog sinyal dönüşümü olduğunu, alıcının girişinde ise tam tersi işlem olan Analog-Dijital sinyal dönüşümü olduğuna dikkat edebiliriz. GFDM verici tarafında binary kaynaktan çıkan veri, K alt taşıyıcılarında düzenlenir, bu K alttaşıyıcları da M alt sembollerini taşır. Bu nedenle  toplam paralel alt akışlar N = MK olarak belirtilir.  Bu binary veri, kompleks değerli QAM modulasyon sembollerine eşlenir.  Bu yüzden d(k,m) bireysel örnekleri, k.nıncı alttaşıyıcıda ve veri bloğunun  m.inci altsembolünde  iletilen veri sembolüne karşılık gelir. Bu diziler, bir darbe şekillendirmeli filtreden iletilir ve bu iletim işlemi aşağıdaki matematiksel ifadeyle belirtilir,

n : Örnekleme indeksi

g(k,m) [n] :   g[n] prototip filtresinin, frekansta k/K ve zamanda mK kadar kaydırmalı versiyonu

 CP(???) insertion safhasından önce GFDM iletim örnekleri  tüm iletim sembollerinin süper pozisyonları ile elde edilir ve bu işlemin matematiksel ifadesi aşağıdaki gibidir,

Modüle edilmiş  iletim sembollerini ifade eden x vektörü aşağıdaki denklemdeki gibi bir lineer matris modeli ile ifade edilir,

Bu denklemde G, MK x MK iletim matrisini temsil eder. d vektörü ise QAM kompleks veri sembollerinin vektörüdür. G matrisi ve d vektörü aşağıdaki gibi ifade edilir,

G matrisinin ifadesinde yer alan g(k,m) vektörü g(k,m) [n] örneklerini içeren sütun vektörüdür. 

http://www.sharetechnote.com/html/5G/5G_Phy_Candidate_GFDM.html kaynağı incelenebilr.




SIR - Signal-to-Interference Ratio
ISI - Inter-Symbols Interference
ICI - Inter-Carrier Interference
OOB - out of band